導(dǎo)讀：

在|0>和|1>的基組中測量|+>= (|0> + |1>)/√2，如果你把這個實驗重復(fù)很多次，那么可以預(yù)測你有接近一半的次數(shù)得到|0>，接近一半的次數(shù)得到|1>。但對于單獨的一次實驗，你沒辦法做出任何預(yù)測。同樣的原因可以導(dǎo)致不同的結(jié)果！這種內(nèi)在的隨機性是量子力學(xué)的本質(zhì)特征。

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前三篇：

你完全可以理解量子信息（1） | 袁嵐峰

你完全可以理解量子信息（2-3） | 袁嵐峰

你完全可以理解量子信息（4-5） | 袁嵐峰）

六、第二大奧義：測量

在經(jīng)典力學(xué)中，測量固然是一種重要的操作，但我們不會認為測量過程跟其他過程服從不同的物理規(guī)律。無論你看或不看某個物體，你都相信它具有某些確定的性質(zhì)，如位置、速度，而且你看了以后這些性質(zhì)不會變化?？傊?，你可以隨便看。

可是在量子力學(xué)中，測量跟其他過程有本質(zhì)的區(qū)別，描述測量要用與眾不同的物理規(guī)律！你不能隨便看了，你看或不看某個體系，會造成很大的區(qū)別。

量子力學(xué)中的測量，特殊在哪里呢？

首先，在量子力學(xué)中，每一次測量都必須對應(yīng)某個基組。兩次測量可以用不同的基組，比如你可以這次用|0>和|1>，下次用|+>和|->，這是允許的，但每次你都必須確定當(dāng)前用的是哪個基組。

確定了基組，然后呢？這時有兩種情況，取決于待測量的態(tài)是不是基組中的一個態(tài)。如果是，那么測量后這個態(tài)不變。比如說在|0>和|1>的基組中測量|0>，必然得到|0>。

然而，如果待測量的態(tài)不是基組中的一個態(tài)，比如說在|0>和|1>的基組中測量a|0>+ b|1>，其中a和b都不等于0，也就是說這個態(tài)既不是|0>也不是|1>，會怎么樣？

答案是：這個態(tài)會發(fā)生突變！也常有人把這個突變稱為“塌縮”、“坍縮”或類似的詞。這個突變是瞬間發(fā)生的，是一個真正意義上的突然變化。

變成什么？變成基組中的一個態(tài)，即|0>或|1>中的某一個。更具體地說，以|a|2的概率變成|0>，以|b|2的概率變成|1>。請注意，我們無法預(yù)測特定的某次測量變成|0>還是|1>，能預(yù)測的只是概率。由于只可能有這兩種結(jié)果，所以這兩個概率相加等于1，這就是|a|2 + |b|2 = 1的原因。

上一節(jié)中說，一個電子可以“同時位于兩個地方”。實際的意思就是，一個電子可以處于兩個位置的疊加態(tài)，測量它的位置時，會以一定的概率發(fā)現(xiàn)它位于于這里，以一定的概率發(fā)現(xiàn)它位于那里。

量子力學(xué)中的“測量”

測量導(dǎo)致狀態(tài)突變之后，再在同樣的基組下測量，就回到了第一種情況（待測的態(tài)是基組中的一個態(tài)），所以就不會變了。也就是說，如果你第一次測得的是|0>，那么以后你再在|0>和|1>的基組中測量多少次，都仍然是|0>；如果你第一次測得的是|1>，那么以后你再在|0>和|1>的基組中測量多少次，都仍然是|1>。

我們可以把測量理解為強迫疊加態(tài)“削足適履”：給你一組狀態(tài)，跟你都不一樣，而你必須在其中選擇一個，就只好隨機挑了。

八仙中鐵拐李的故事，用在這里意外的合拍。鐵拐李原本是一位翩翩公子，F(xiàn)4級別的帥哥。由于修仙有成，應(yīng)邀去參加太上老君的“學(xué)術(shù)活動”。臨走時，他告訴學(xué)生自己要元神出竅七天，要學(xué)生照看好自己的身體。參加完學(xué)術(shù)活動回來，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)把自己的身體火化了。（難道是因為考試沒給他過？）這時雞馬上就要叫，如果他找不到可附體的對象就要魂飛魄散。這時他發(fā)現(xiàn)周圍有幾個可附的尸體，他只得在其中隨便選擇一個?。ㄔ瓉淼墓适率侵挥幸粋€尸體，但一個基組至少要有兩個態(tài)可供選擇。）不料是個拐子，于是帥哥李就變成了鐵拐李。結(jié)論是：學(xué)術(shù)活動害死人……（大誤）

鐵拐李

豬八戒：喂喂喂，你的運氣已經(jīng)不錯啦，不要不知足！早跟你說了，投胎是個技術(shù)活兒！其實跟投胎相比，撞天婚是我更喜歡的“測量”，只可惜真真、愛愛、憐憐是個假的“基組”……

豬八戒撞天婚

測量中的突變，意味著我們對因果律的理解需要改變。舉個例子，在|0>和|1>的基組中測量|+>= (|0> + |1>)/√2，會以一半的概率得到|0>，一半的概率得到|1>。概率的意思是，如果你制備很多個處于|+>的體系，把這個實驗重復(fù)很多次，那么可以預(yù)測你有接近一半的次數(shù)得到|0>，接近一半的次數(shù)得到|1>。但對于單獨的一次實驗，你沒辦法做出任何預(yù)測。是的，同樣的原因可以導(dǎo)致不同的結(jié)果！

這種內(nèi)在的隨機性是量子力學(xué)的一種本質(zhì)特征。在經(jīng)典力學(xué)中，一切演化都是決定性的，同樣的原因必然導(dǎo)致相同的結(jié)果，量子力學(xué)卻不是這樣。

有人在這里可能要問：經(jīng)典力學(xué)中也有隨機性，擲硬幣不就是一半概率朝上，一半概率朝下嗎？回答是：同樣叫做概率，背后的原因不一樣，可改進的余地也不一樣。

擲硬幣的結(jié)果難以預(yù)測，是因為相關(guān)的外界因素太多：硬幣出手時的方位、速度、空中的氣流狀況等等。也就是說，經(jīng)典力學(xué)中的概率反映的是信息的缺乏。你可以通過減少這些因素的干擾來增強預(yù)測能力，例如在真空中擲，消滅氣流，用機器擲，固定方向和力度。最終，你可以確定地擲出某一面，或者至少使擲出某一面的機會顯著超過另一面。（賭神是怎樣煉成的?。?/p>

賭神

但在量子力學(xué)中，測量結(jié)果的概率是由體系本身的狀態(tài)決定的，不是由于外界的干擾，不是由于缺少任何信息，因此完全無法“改進”。給你一個處于|+>的粒子，問你有什么辦法保證這次在|0>和|1>的基組中測量它時得到|0>，回答只能是：沒有任何辦法。（卡門：愛情是一只不羈的鳥兒，任誰都無法馴服……）所以再次強調(diào)，這種隨機性是內(nèi)在的，是量子力學(xué)的一種本質(zhì)特征！

卡門：愛情像一只自由的小鳥

（未完待續(xù)）

背景簡介：本文作者為袁嵐峰，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)化學(xué)博士，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)合肥微尺度物質(zhì)科學(xué)國家實驗室副研究員，科技與戰(zhàn)略風(fēng)云學(xué)會會長。